Let's denote the income of employees A, B, and C as IA, IB, and IC, respectively. Similarly, let's denote their expenses as EA, EB, and EC.
According to the given ratios: Income ratio = 1:2:3 Expenses ratio = 3:2:1
Now, let's calculate the savings for each employee:
Savings of A = IA - EA Savings of B = IB - EB Savings of C = IC - EC
Now, let's calculate the savings for each employee using the given ratios:
Income ratio = 1:2:3 Expenses ratio = 3:2:1
Let's assume that the common multiplier for both ratios is "x" (where x is a positive number).
So, the income for A, B, and C would be: IA = 1x IB = 2x IC = 3x
And the expenses for A, B, and C would be: EA = 3x EB = 2x EC = 1x
Now, let's calculate the savings for each employee:
Savings of A = IA - EA = (1x - 3x) = -2x Savings of B = IB - EB = (2x - 2x) = 0 Savings of C = IC - EC = (3x - 1x) = 2x
Now, let's order the employees in increasing order of the size of their savings:
- Savings of A = -2x
- Savings of B = 0
- Savings of C = 2x
So, the correct order of employees in increasing order of the size of their savings is A > B > C.
The correct answer is A > B > C.
অনুপাত –সমানুপাত (Ratio & Proportion)
অনুপাত (Ratio): দুইটি একজাতীয় রাশির একটি অপরটির তুলনার কতগুণ বা কত অংশ তা একটি ভগ্নাংশে আকারে প্রকাশ করা যায়। এই ভগ্নাংশটিকে রাশি দুইটির অনুপাত বলা হয়।
(When two category are compared to ascertain how many times teh first contains the othre, this kind of comparison is known as ratio between the two quantities)
অনুপাত একটি ভগ্নাংশ। এর কোন একক নেই। অনুপাত গাণিতিক চিহ্নটি হল ‘ঃ’ ।
যেমন : ৫ টাকা ও ৪ টাকার অনুপাত ৫৪ । একে ৫ঃ৪ আকারেও লেখা হয়।
সুতরাং ৫৪ =৫ঃ৪
৫ঃ৪ কে পড়া হয় ৫ অনুপাত ৪। (5:4 is read as 5 is to 4)
সরল অনুপাত (Simple ratio) : অনুপাতে দুইটি রাশি থাকলে তাকে সরল অনুপাত বলে। সরল অনুপাতের প্রথম রাশিকে পূর্ব রাশি এবং দ্বিতীয় রাশিকে উত্তর রাশি বলা হয়। যেমন: ৫ঃ৪ এ পূর্বরাশি ৫ এবং উত্তর রাশি ৪।
লঘু অনুপাত (Ratio of less inequality): পূর্ব রাশি উত্তর রাশির চেয়ে ছোট হলে, তাকে লঘু অনুপাত বলে। যেমন -২:৫ ।
গুরু অনুপাত (Ratio of greater inequality): পূর্ব রাশি উত্তর রাশির চেয়ে বড় হলে, তাকে গুরু অনুপাত বলে। যেমন-৫ঃ২।
একানুপাত (Unit ratio): পূর্ব রাশি উত্তর পরস্পর সমান হলে, তাকে একানুপাত বলে। যেমন ২ঃ২।
অনুপাত সম্পর্কিত সাধারণ নিয়ম:
ক) কোন অনুপাতের পূর্ব রাশি ও উত্তর রাশিকে ০ বাদে একই সংখ্যা দিয়ে গুণ বা ভাগ করলে প্রদত্ত অনুপাতের মানের পরিবর্তন হয়না। যেমন:,
৬ঃ৭ =(৬×১০)ঃ(৭×১০)=৬০ঃ৭০
৬০ঃ৭০=(৬০÷১০)ঃ(৭০÷১০)=৬ঃ৭
খ) ভগ্নাংশের মতই অনুপাতকে লঘিষ্ঠ আকারে পরিণত করা যায়। যেমন, ৬০ঃ৭০ =৬ঃ৭ [পূর্ব রাশি ও উত্তর রাশিকে ১০ দ্বারা ভাগ করে।]
বিভিন্ন প্রকার অনুপাত:
ক) ব্যস্ত অনুপাত (Inverse ratio) : সরল অনুপাতের উত্তর রাশিকে পূর্ব রাশি এবং পূর্ব রাশিকে উত্তর রাশি ধরে প্রাপ্ত অনুপাতকে সরল অনুপাতটির ব্যস্ত অনুপাত বলা হয়। যেমন, ৩ঃ৪ এর ব্যস্ত অনুপাত ৪ঃ৩।
খ) মিশ্র বা যৌগিক অনুপাত (Mixed or compound ratio): একাধিক সরল অনুপাতের পূর্ব রাশিগুলোর গুণফলকে পূর্ব রাশি ও উত্তর রাশিগুলোর গুণফলকে উত্তর রাশি ধরে যে অনুপাত হয়, উহাকে মিশ্র অনুপাত বলা হয়। যেমন: ৫ঃ৬ , ৩ঃ৪ , ২ঃ৩ তিনটি সরল অনুপাত। উহাদের পূর্ব রাশিগুলোর গুণফল ৩০ এবং উত্তর রাশিগুলোর গুণফল ৭২। সুতরাং প্রদত্ত অনুপাত তিনটির মিশ্র অনুপাত ৩০:৭২ ।
গ) দ্বিগুণানুপাত (Duplicate ratio): কোন সরল অনুপাতের পূর্ব রাশির বর্গকে পূর্ব রাশি এবং উত্তর রাশির বর্গকে উত্তর রাশি ধরে প্রাপ্ত অনুপাতের দ্বিগুণানুপাতিক বলা হয় যেমন , ৩ঃ২ এর দ্বিগুণানুপাত ৩২ঃ২২ =৯ঃ৪।
দ্বিভাজিত অনুপাত (Sub-duplicate ratio): কোন সরল অনুপাতের পূর্ব রাশির বর্গমূলকে পূর্ব রাশি এবং উত্তর রাশির বর্গমূলকে উত্তর রাশি ধরে প্রাপ্ত অনুপাতকে প্রদত্ত অনুপাতের দ্বিভাজিত অনুপাত বলা হয়। যেমন , ১৬ঃ৯ এর দ্বিভাজিত অনুপাত √১৬ঃ√৯=৪ঃ৩।
ধারাবাহিক অনুপাত (Successive ratio): দুইটি অনুপাত কঃখ এবং খঃগ হলে, তাদের সাধারণত ক:খ:গ আকারে লেখা যায়। একে ধারাবাহিক অনুপাত বলা হয়।
সমানুপাত (Proportion) : ৪টি রাশির প্রথম ও দ্বিতীয়টি অনুপাত এবং তৃতীয় ও চতুর্থটি অনুপাত পরস্পর সমান হলে , ঐ চারটি রাশি একটি সমানুপাত উৎপন্ন করে। যেমন : ৫টাকা , ১৫ টাকা, ৬ কি.মি. এবং ১৮ কি.মি. রাশি চারটি একটি সমানুপাত তৈরি করে। কেননা, প্রথম দুইটি রাশির অনুপাত ৫১৫=১৩ এবং দ্বিতীয় দুইটি রাশির অনুপাত ৬১৮=১৩। এই সমানুপাতকে ৫:১৫ =৬:১৮ লিখে প্রকাশ করা হয়। সমানুপাতের চারটি রাশিকে সমানুপাতী বলা হয়।
ক্রমিক সমানুপাত (Continued proportion): তিনটি প্রদত্ত রাশির প্রথম ও দ্বিতীয়টির অনুপাত এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয়টির অনুপাত পরস্পর সমান হলে, সমানুপাতটিকে ক্রমিক সমানুপাত বলে। যেমন: মনে করি, তিনটি রাশি যথাক্রমে ৪ কেজি ও ১৬ কেজি। এ রাশিগুলো দ্বারা দুইটি অনুপাত ৪ঃ৮ এবং ৮ঃ১৬ গঠন করা যায়।
এখানে, ৪ঃ৮ =৮ঃ১৬ । এরকমের সমানুপাতকে ক্রমিক সমানুপাত বলে।
ক্রমিক সমানুপাতের, ১ম রাশি× ৩য় রাশি =(২য় রাশি)২।
ক্রমিক সমানুপাতের দ্বিতীয় রাশিটিকে প্রথম ও তৃতীয় রাশির মধ্য সমানুপাতী বা মধ্য রাশি (Mean propotional / mid term) বলা হয়। ক্রমিক সমানুপাতের তিনটি রাশিই এক জাতীয়।
Related Question
View Allএকটি স্কুলে ছাত্র ও ছাত্রী সংখ্যার অনুপাত ৭:৩। ৩০% ছাত্র ও ২০% ছাত্রী বার্ষিক বৃত্তি পেয়ে থাকে তাহলে মোট ছাত্রছাত্রীদের কত শতাংশ বৃত্তি পায় নি?
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ২:৩ এবং গ. সা. গু. ৪ হলে বৃহত্তর সংখ্যাটি কত?
'ক' এর আয় 'খ' এর আয় অপেক্ষা ১০% বেশী এবং 'খ' এর আয় 'গ' এর আয় অপেক্ষা ২০% কম। ‘ক’, 'খ' ও 'গ' এর আয়ের অনুপাত কত?
দুটি সংখ্যার অনুপাত ৪: ৫ সংখ্যা দুটি হতে ৪ করে কমালে তাদের অনুপাত হয় ৩:৪
সংখ্যা দুটির সাথে ৪ যোগ করলে তাদের অনুপাত কত হবে?
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ২ এবং এদের গ.সা.গু ৪ হলে সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. কত?
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল একটি বর্গের ক্ষেত্রফলের সমান হলে তাদের পরিসীমার অনুপাত কত হবে?
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
